Ränta på Ränta

Här kan du med vår kalkylator enkelt beräkna hur dina pengar kommer att växa med hjälp av ränta på ränta effekten. Du kan även fördjupa dig i ekonomin och hur räntan, månadssparande och hur mycket pengar du har nu påverkar slutsumman. För dig som är lite extra intresserad så förklarar vi även matematiken bakom längst ned.
Vad är ränta på ränta?
Kortfattat är ränta-på-ränta en slags snöbollseffekt där du får mer och mer avkastning ju mer du har sparat. Med tiden får du mer och mer ränta på dina besparingar.

Startbelopp Det startkapital du har från början

Avkastning Ökning per år i procent

Månadsbelopp Summan som du sparar varje månad

Tidshorisont Antal år du låter pengarna ligga orörda

Sammanställning av resultat - Ränta på ränta

-- kr
Slutsumma
-- kr
Avkastning
-- kr
Sparat belopp

Ränta på ränta – Så fungerar det

Det är många som har hört talas om att ränta på ränta är något bra men man har kanske inte satt sig in i exakt vad det innebär. Framförallt så har man inte satt sig ner och tänkt till hur man själv skall dra nytta av detta. Så vad är ränta på ränta och hur är det enklast att förstå denna princip?

Ett bra sätt att förstå ränta på ränta är att tänka sig en snöboll som du rullar. Ju större snöbollen blir desto mer snö fastnar på snöbollen och desto snabbare blir den större. I början när du bygger snöbollen så känns det trögt och som att det kommer att ta mycket tid men ju längre du håller på desto snabbare går det.

På samma sätt fungerar det med ränta på ränta.

Du kan tänka dig att den summa du har sparat det första året kommer att få en viss ränta efter ett år. Året därefter så sparar du lika mycket till och denna summa kommer då att få ränta. Dessutom så får du ännu mer ränta på det första årets pengar som nu har hunnit växa lite till och får därför mer avkastning.

Vi tar ett exempel

Exempel på hur ränta på ränta utvecklas

Vi säger att du sparar 1000 kronor varje månad vilket innebär att du sparar 12000 kr per år.
Du räknar med att din ränta kommer att vara 8 % per år i snitt.

Dina pengar kommer att utvecklas på följande sätt:

År 0: $12000$ kr

Efter 1 år: $ 12000+12000·1,08^1$
Du sätter in 12000 kr till, pengarna från det föregående året har vuxit med 8 %

Efter 2 år: $ 12000+12000·1,08^1+ 12000·1,08^2$
Du sätter in 12000 kr till.
Pengarna från det föregående året har vuxit med 8 %
Pengarna från två år innan har vuxit med 8% i två år.

Efter 3 år:$ 12000+12000·1,08^1+$ $ 12000·1,08^2+ 12000·1,08^3$
Du sätter in 12000 kr till.
Pengarna från det föregående året har vuxit med 8 %
Pengarna från två år innan har vuxit med 8% i två år.
Pengarna från tre år innan har vuxit med 8% i tre år.

Kika noggrant på den här summan så ser du att de summor som suttit länge på kontot växer mer och mer ju längre de sitter där. Det beror på att det ackumuleras (samlas på) ränta på dessa summor med tiden. I verkligen så delar man förstås inte upp summorna på detta vis utan de ligger förstås i en klumpsumma. Men för att förstå logiken bakom så är det enklare att dela upp det på detta vis. Matematiskt så kallas detta för en geometrisk talföljd (mer om det nedan).

Vad påverkar din avkastning?

Det som påverkar hur mycket avkastning som du kan få ut av dina besparingar beror på ett antal olika faktorer. Bland dessa faktorer är följande:

  • Ränta eller förväntad avkastning – Om du sparar på ett bankkonto eller i en räntefond så vet du ganska säkert hur mycket avkastning eller ränta som du har. Lite svårare är det om du sparar i aktiefonder eller i aktier. Då rör sig avkastningen uppåt och neråt med åren. En tumregel som du kan använda dig av är att börsen historiskt har gått upp med 11 % i snitt per år.
  • Hur mycket du sparar – För att ränta på ränta effekten skall få extra skjuts så är det viktigt att du sparar kontinuerligt. Detta gör att du hela tiden ökar på den summa pengar som du har på ditt konto och hur mycket ränta som du kan få på dessa pengar.
  • Tiden – Dina pengar kommer att öka mer och mer ju längre som tiden går. I början kommer det att kännas lite segt men ju mer tiden går desto snabbare går det då det ackumuleras mer och mer pengar.

Du kan testa dessa faktorer själv genom reglagen ovan och se hur din avkastning påverkas.

Matematiken bakom ränta-på-ränta effekten

För att räkna ut ränta på ränta så används en formel som kallas den geometriska talföljdens summa. En geometrisk talföljd är är en talföljd där nästa tal ges genom att vi multiplicerar med en så kallad kvot. I fallet med ränta på ränta så är kvoten räntan eller förändringsfaktorn som räntan innebär. Så om räntan är 8 % så har vi en förändringsfaktor som är 1,08.

En geometrisk talföljds summa beräknas genom följande formel:

$ \frac{a_1(1-k^n)}{1-k} $

där

$a_1$ är den summa som “sätts in” varje år.
$k$ är kvoten (i detta fall förändringsfaktorn)
$n$ är antalet år som du sparar.

Ränta på ränta

När ränta på ränta effekten tar fart så får du en så kallad exponentiell utveckling på dina besparingar vilket innebär att de ökar snabbare och snabbare ju mer pengar du har.

4 Kommentarer

  1. Jonas Ekström skriver:

    Hej det sklijer sig ganska mycket för beloppet mellan eran hemsida och denna hemsida econello.com/sv/kalkylatorer/rakna-ranta-pa-ranta/. Vet inte vilken man ska utgå efter riktigt. Jag vill räkna ut följande:

    Startsumma: 30 000kr
    Årsränta: 8%
    Sparande i månaden: 5000 kr
    Tid: 15år.

    Vad skulle detta bli för sparande? Stämmer det med att jag skulle spara ca 360 000 kr?

    • Simon Rybrand skriver:

      Hej Jonas
      Så här räknar jag ut detta.

      1) Du har en startsumma på 30 000 kr, denna kommer att växa i 15 år med räntan 8 %. Den har då vuxit till:
      $ 30000\cdot1,08^{15}≈95\,165 $

      2) Sedan kan vi beräkna vad ditt månadssparande blir för summa. Du sparar 5000 kr i månaden så du sparar alltså $12\cdot5000=60\,000$ per år. För att räkna ut ränta på ränta effekten av detta sparande så använder vi formeln för en geometrisk talföljd, dvs vi får
      $\frac{60000\cdot(1-1,08^{15})}{1-1,08}≈1\,629\,127\,kr$
      Tänk på att en ökning med 8 % betyder en förändringsfaktor 1,08

      När vi lägger ihop dessa bägge summor får jag $1\,629\,127+95\,165=1\,724\,292\,kr$

  2. Anna-Karin skriver:

    Hejsan!
    Jag är helt novis på detta. Om jag vill “spara” enligt din kalklyl. Vad behöver jag göra då? Ska jag investera i en aktie? aktiefond? räntefond?

    Du ska tänka att behöver veta exakt vad som jag ska göra. Jag förstår inte hur jag ska påbörja sparandet.

    Tack på förhand!

    • Simon Rybrand skriver:

      Hej!
      Det är svårt att ge ett generellt svar vad du skall börja med att investera. Kika gärna vidare här på sajten och lär dig mer om aktier, aktiefonder och räntefonder. Det är ett bra första steg för att veta hur du skall börja att spara. Då lär du dig mer om olika alternativ och vad som eventuellt kan passa dig.
      Hoppas att detta råd hjälper dig framåt! Annars får du fråga mer 🙂

Kommentera eller Fråga

Copyright Aktiekunskap.nu 2019